方程mx^2+2x+1=0至少有一个负跟 则m范围

m=0，2x+1=0,符合x<0

m不等于0，有根，则判别式=4-4m>=0,m<=1且m不等于0
若m=1,(x+1)^2=0,符合x<0
若m<1且不等于0，则有两个不相等的根
显然x=0代入方程不成立，所以没有0根
若是一正一负，则x1x2=1/m<0,m<0
若两个都是负的，则x1x2=1/m>0,m>0
且x1+x2=-2/m<0,m>0
所以0<m<1

综上
m<=1

由万能公式得,方程的最小的解为：[-b-(b^2-4ac)开方]/2a<0,而且首先要满足开方部分大于0，方程才有根，故：
代入对应数据得：[-1-(1-m)开方]/m<0

所以
1. 1-m>0,得：1>m；
2. [-1-(1-m)开方]/m<0，得：m>0
综上所述：1>m>0